Mùa này, tiền đạo Diego Costa đã dính vào rất nhiều những vụ lùm xùm trên sân cỏ. Trong trận đấu với Everton tại tứ kết FA Cup cựu cầu thủ của Atletico Madrid tiếp tục để lại một hình ảnh không đẹp. Phút 84, Costa đã có tình huống xô xát với tiền vệ Gareth Barry. Sau khi bị cầu thủ của Everton xoạc ngã, chân sút của Chelsea vùng dậy và lao vào đòi ăn thua đủ với cựu cầu thủ của Aston Villa. Tình huống quay chậm cho thấy, tiền đạo người Tây Ban Nha còn cắn vào cổ Barry. Ngoài ra, chân sút sinh năm 1988 còn rất nhiều lần khiêu khích những CĐV của đội bóng chủ sân Goodison Park.

Ngay sau trận đấu, FA đã vào cuộc điều tra. Họ cho rằng Costa đã cắn vào cổ của Bary. Nhưng ngay sau trận đấu cầu thủ của Everton đã khẳng định chân sút của Chelsea không cắn anh. Điều này đồng nghĩa với việc Costa không bị phạt vì hành vi thiếu kiềm chế đối với người đồng nghiệp thuộc biên chế Everton. Thế nhưng trên đường rời sân vì thẻ đỏ, cầu thủ sinh năm 1988 đã có những hành động không đẹp đối với CĐV Everton. Anh giơ ngón tay làm cử chỉ khiêu khích về phía người hâm mộ chủ nhà. Hành động này đặt tiền đạo gốc Brazil vào thế có khả năng phải nhận thêm án phạt từ FA.