Năm 2016 đánh dấu cột mốc ấn tượng của Griezmann trong màu áo câu lạc bộ lẫn đội tuyển quốc gia khi lọt vào chung kết Champions League và Euro. Dù thất bại trong cả hai trận đấu nhưng đóng góp của tiền đạo 25 tuổi vẫn được ghi nhận khi đứng thứ ba, sau Cris Ronaldo và Lionel Messi ở cuộc bình chọn cầu thủ xuất sắc nhất năm do FIFA tổ chức.
 

Mùa này, Atletico Madrid thi đấu với phong độ không thực sự ổn định nhưng Griezmann vẫn thể hiện khá tốt với 12 bàn sau 25 trận. Điều đó làm dấy lên nhiều lời đồn đoán của giới truyền thông khi cho rằng cầu thủ người Pháp sẽ gia nhập Man Utd khi "quỷ đỏ" đang tìm kiếm một "số 7" mới.